Música e Matemática
A relação harmoniosa entre sons e números.
Miguel Ratton
Na sua definição mais simples, Música é "ritmo e som". Ou seja, é uma combinação de sons executados em determinada cadência. A importância da Matemática na Música está presente desde a concepção mais fundamental do que é "som musical" e do que é "ritmo".
Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Eles são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis aos nossos ouvidos. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base para a "harmonia" na superposição dos sons musicais.
Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons em nossas músicas também segue regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária, cuja característica sempre está vinculada a um determinado gênero artístico ou a um tipo de cultura.
Conhecer essas influências matemáticas é, antes de tudo, conhecer a essência da própria Música.
A percepção do som
As oscilações produzidas pela vibração de um corpo (ex.: corda de violão) propagam-se pelo ar, sob a forma de ondas, e atingem nosso ouvido. O ouvido humano só pode perceber como "sons" as ondas que tenham de 20 oscilações por segundo até 20.000 oscilações por segundo. As oscilações abaixo dessa faixa são chamadas de "sub-sônicas", enquanto que as acima da faixa são chamadas de "ultra-som". Por outro lado, dentro da faixa dos sons audíveis, aqueles que têm oscilações mais baixas (de 20 a 200 oscilações por segundo) são chamados de "graves", enquanto que os que têm oscilações mais altas (de 5.000 a 20.000) são chamados de "agudos"; os sons na faixa intermediária são chamados de "médios".
Para poder detectar os sons, o ouvido possui um mecanismo bastante complexo, que envolve ossículos, cavidades e milhares de nervos. O elemento principal na detecção das oscilações dos sons é a "cóclea", uma pequena estrutura em espiral que atua seletivamente. Ao longo dela, existem milhares de fibras nervosas que agem como sensores, e transferem ao cérebro a percepção das oscilações e intensidade dos sons. Assim, um som com determinada oscilação excita sempre apenas uma determinada região de fibras nervosas da cóclea.
É essa característica exata da percepção do som pelo ouvido que faz com que a Música seja uma arte mais baseada em condições fisiológicas do que em psicológicas, isto é, a percepção musical é mais uma questão de sensação (orgânica) do que de razão (ação intelectual). Ou seja, mesmo que quiséssemos recriar a concepção de sons musicais, isso seria impossível, por causa da forma fisiológica como percebemos os sons.
Miguel Ratton
Na sua definição mais simples, Música é "ritmo e som". Ou seja, é uma combinação de sons executados em determinada cadência. A importância da Matemática na Música está presente desde a concepção mais fundamental do que é "som musical" e do que é "ritmo".
Os sons com os quais podemos criar nossas músicas constituem o que chamamos de "escala musical". Eles são definidos a partir de relações matemáticas muito precisas e, quando combinados de determinadas maneiras, podem produzir resultados agradáveis aos nossos ouvidos. Essas relações matemáticas, junto com as características intrínsecas das vibrações sonoras, são a base para a "harmonia" na superposição dos sons musicais.
Por outro lado, a maneira como encadeamos os sons em nossas músicas também segue regras com fundamentos matemáticos. Todos os tipos de "ritmos" que podemos conceber musicalmente obedecem a algum tipo de divisão fracionária, cuja característica sempre está vinculada a um determinado gênero artístico ou a um tipo de cultura.
Conhecer essas influências matemáticas é, antes de tudo, conhecer a essência da própria Música.
A percepção do som
As oscilações produzidas pela vibração de um corpo (ex.: corda de violão) propagam-se pelo ar, sob a forma de ondas, e atingem nosso ouvido. O ouvido humano só pode perceber como "sons" as ondas que tenham de 20 oscilações por segundo até 20.000 oscilações por segundo. As oscilações abaixo dessa faixa são chamadas de "sub-sônicas", enquanto que as acima da faixa são chamadas de "ultra-som". Por outro lado, dentro da faixa dos sons audíveis, aqueles que têm oscilações mais baixas (de 20 a 200 oscilações por segundo) são chamados de "graves", enquanto que os que têm oscilações mais altas (de 5.000 a 20.000) são chamados de "agudos"; os sons na faixa intermediária são chamados de "médios".
Para poder detectar os sons, o ouvido possui um mecanismo bastante complexo, que envolve ossículos, cavidades e milhares de nervos. O elemento principal na detecção das oscilações dos sons é a "cóclea", uma pequena estrutura em espiral que atua seletivamente. Ao longo dela, existem milhares de fibras nervosas que agem como sensores, e transferem ao cérebro a percepção das oscilações e intensidade dos sons. Assim, um som com determinada oscilação excita sempre apenas uma determinada região de fibras nervosas da cóclea.
É essa característica exata da percepção do som pelo ouvido que faz com que a Música seja uma arte mais baseada em condições fisiológicas do que em psicológicas, isto é, a percepção musical é mais uma questão de sensação (orgânica) do que de razão (ação intelectual). Ou seja, mesmo que quiséssemos recriar a concepção de sons musicais, isso seria impossível, por causa da forma fisiológica como percebemos os sons.
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